ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TẠI HÀ TĨNH
MÔN: TOÁN
Năm học 2016-2017

Ngày 09/06/2016



ĐÁP ÁN
Câu 1 (2đ)
Câu 2 (2đ)
  Câu 3 (2đ)
 Câu 4 (3đ)
- Vẽ hình

a) Ta có: gOAM = 900 (t/c tiếp tuyến)
gOCM = 900 (t/c tiếp tuyến)
Suy ra: gOAM + gOCM = 1800
Vậy tứ giác AMCO nội tiếp đường tròn (vì tổng số đo hai góc đối bằng 1800).
*) Tam giác MAC cân tại M (vì MA=MC)
Tia ME vừa là phân giác, vừa là đường cao. Hay gMEA =  900.
Mặt khác gMDA =  900 (Vì gADB =  900).
Vậy tứ giác AMDE nội tiếp đường tròn
(vì hai góc MEA, MDA cùng nhìn cạnh MA dưới 1 góc không đổi).
b) Cách 1: Xét 2 ΔMDO và ΔMEB
*) Ta có: gOMB chung (3)
+) Áp dụng hệ thức lượng Trong tam giác vuông MCO:
MC2 = ME.MO (4)
+) Mặt khác: ΔMDC ¥ ΔMCB (Vì gMCD = gMBC và gM chung)
=> hay: MC2 = MB.MD (5)

Từ (4),(5) ta có: ME.MO = MB.MD (6)
Từ (3) và (6) ta có: ΔMDO ¥ ΔMEB (Đ.p.c.m)
Cách 2:
*) Ta có: gMAD =gABM (cùng chắn cung AQ, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
*) Do: gMAD = gMED (cùng chắn cung MD tứ giác AMDE nội tiếp câu a)
=> gABM = gMED Hay: gODB= gMED  
=> gODB + gOED = gMED + gOED = 1800 
Suy ra: Tứ giác OEDB nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 1800)
=> gMOD = gMBE  (Cùng chắn cung KQ). Mặt khác có góc OMB chung ΔMDO ¥ ΔMEB (g-g) (Đ.p.c.m)
c) Cách 1: 

Ta có: gAMD = gDEC (vì tứ giác MDEA nội tiếp cmt).
Và: gAMD = gDIC (so le trong, vì MA // CH)
Nên tứ giác DCIE nội tiếp (2 góc cùng nhìn cạnh CD dưới 1 góc không đổi).
=> gCDI = gCEI (cùng chắn cung CI). 
Mặt khác gCDI = gCAB (cùng chắn cung CB của (O)).



Cách 2: Gọi BC giao với AM tại J
+) Do CH^ AB => CH//AJ.
Ta có: (talet) (7)
+) gACJ = 900 (Vì gAPB = 900)
Mà MC = MA => M là trung điểm của AJ.
Hay MA = MJ. (8)
Từ (7) và (8) ta có: CI = IH (9)
Ngoài ra EA = EC (10)
Từ (9), (10) ta có EI là đường trung bình của gCAH.
Hay : EI // AH, và AH^ AM. Vậy: EI ^ AM (Đ.p.c.m)

Câu 5: (1.0 điểm)


loading...

0 nhận xét Blogger 0 Facebook

Subscribe to: Posts (Atom)

 
Tra điểm thi tuyển sinh ©Email: tradiemthituyensinh@gmail.com. All Rights Reserved. Powered by >How to best
Link:Bantintuvan|tailieusupham|khoahocsupham|Soidiemchontruong|inluon|Tài liệu|Hoctrenmobile|SKKN|Tử vi|Science
Link:Bantintuvan|khoahocsupham|SKKN hay|Soidiemchontruong|dayvahoctot|diemthivao10hoctrenmobile|tradiemthituyensinh|How to best
Link:Game|Game|Loans|Insua
Top